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Análisis Matemático 66

2024 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 2: Números Reales

2. Represente en la recta los siguientes conjuntos
a) $[2,4] \cap[3,6]$

Respuesta

Los intervalos que nos dan son: 1. $[2,4]$: Este es un intervalo cerrado que incluye todos los números desde 2 hasta 4, incluyendo ambos extremos. 2. $[3,6]$: Este intervalo cerrado incluye todos los números desde 3 hasta 6, también incluyendo ambos extremos. Recordemos que la $\textbf{intersección}$ ($\cap$) de dos conjuntos incluye $\textbf{solo}$ los elementos que están presentes en ambos conjuntos. Ahora vamos a buscar los elementos que están en ambos intervalos. Dado que el primer intervalo va desde $2$ hasta $4$ y el segundo desde $3$ hasta $6$, el conjunto de valores que comparten es el rango desde $3$ hasta $4$, porque son los números que están incluidos al mismo tiempo en $[2,4]$ y $[3,6]$. Por lo tanto, la intersección es $[3,4]$. Representando $[3,4]$ en la recta numérica, hacemos una línea sobre la recta que comienza en $3$ y termina en $4$, y hacemos un corchete en cada extremo para mostrar que ambos números, 3 y 4, son parte del conjunto resultante de la intersección =) ¡Y listo!
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